10:06 AM Leccion 16 Propiedades de la suma y multiplicacion |
Buenas queridos lectores, hoy les escribo acerca de las propiedades de la suma y multiplicacion de numeros. Se ha tratado un poco en lecciones anteriores pero ahora es momento de poner claras las propiedades para su uso posterior. Antes de enunciar las propiedades, recordar que se denomina sumando al elemento matematico a ser usado en la operacion suma. Si tengo la suma u+v, los sumandos son u y v. Propiedad conmutativa de la suma: el orden de los sumandos no altera el valor total de la suma. Poniendo por ejemplo como sumandos a y b, la propiedad se puede escribir en simbolos como:
a+b = b + a Ejemplos 5 + 3 = 3 + 5 = 8 10 + 1 = 1 + 10 = 11 Propiedad conmutativa de la multiplicacion: el orden de los factores no altera el valor del producto. Tomando como factores a y b, la propiedad se escribe asi:
a x b = b x a Ejemplos
10 x 2 = 2 x 10 = 20 18 x 11 = 11 x 18 = 198 3x4 = 4x3 = 12  Propiedad asociativa de la suma: se pueden agrupar los sumandos de cualquier forma sin que se modifique el valor final de la suma. Si los sumandos son a,b,c; esta propiedad se escribiria asi
a + b + c = a + (b+c) = (a+b) + c
Ejemplos 1 + 10 + 15 = 1 + (10+15) = 1 + 25 = 26 = (1+10) + 15 = 11 +15 = 26 25 + 30 + 17 = 25 + (30+17) = 25 + 47 = 72 = (25+30) + 17 = 55 + 17 = 72 Agrupar los sumandos ayuda a realizar operaciones matematicas muy extensas a manera de pasos. Dichos pasos son mas faciles de calcular. Propiedad asociativa de la multiplicacion: se pueden agrupar los factores de cualquier forma sin que se modifique el valor final del producto. La propiedad seria: a x b x c = a x (b x c) = (a x b) x c
Ejemplos 3 x 4 x 6 = 3 x (4 x 6) = 3 x 24 = 72 = (3 x 4) x 6 = 12 x 6 = 72 5 x 10 x 6 = 5 x (10 x 6) = 5 x 60 = 300 = (5 x 10) x 6 = 50 x 6 = 300 Propiedad distributiva de la multiplicacion respecto a la suma: el producto de un numero a por la suma de otros dos b+c es igual a la suma de sus productos ab + ac: a x (b+c) = a x b + a x c Ejemplos 4 x (10 + 2) = 4 x 10 + 4 x 2 = 40 + 8 = 48 = 4 x 12 = 48 10 x (5+6) = 10x5 + 10x6 = 50 + 60 = 110 = 10x11 = 110 Se debe enfatizar que las propiedades hacen que las operaciones sean mas faciles en muchos casos. Usar las propiedades, realizar movimientos de los sumando y factores, hace que se descubran mas formas de operar u ordenar los terminos. Quedan un par de propiedades que se discutiran con mas detalle en el proximo articulo.  |
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