2:54 PM Leccion 17 Propiedades de la suma y multiplicacion parte II |
Propiedad del identico aditivo: Existe un numero cero, notado 0, en el conjunto de numeros a considerar de tal manera que para cada a, al sumar el cero a dicho numero obtengo: a+0 = 0+a = a El identico aditivo es el numero cero. Se entiende que se nombra como identico porque al sumarlo entrega el mismo numero. En general solo se habla del numero cero. Hablando de propiedades y de la suma, en casos mas generales, siempre existe en identico aditivo Propiedad del inverso aditivo: Para cada numero a existe un numero que notaremos -a de tal manera que se cumple que al sumarlos: a+ (-a) = (-a) + a = 0
El inverso aditivo de cualquier numero es su negativo. Por ejemplo el inverso de 10 es el -10. De tal manera que puedo obtener cero al sumar de esta manera: 10 + (-10) = 0 = (-10) + 10
Definicion de Resta: Se puede definir la resta mediante la suma de dos numeros a, b:
a - b = a + (-b) En este caso se toma en inverso aditivo de b, es decir, tomamos -b
Propiedad del identico multiplicativo: Existe el numero 1 con la propiedad tal que al multiplicarlo por un numero dado, por ejemplo a, se obtiene el mismo numero:
a x 1 = 1 x a = a
Propiedad del inverso multiplicativo: Al considerar un numero a, distinto de cero, existe un numero 1/a de tal manera que al multiplicarlo por a, nos estrega numero uno:
a x 1/a = 1/a x a = 1 Ejemplos:
El inverso multiplicativo de 21 es 1/21, de tal manera que 21 x 1/21 = 1 = 1/21 x 21 El inverso multiplicativo de 45 es 1/45, de tal manera que 45 x 1/45 = 1 = 1/45 x 45 Definicion de division: Dados dos numeros a, b puedo definir la division asi: a / b = a x (1/b)
Es decir tomo el divisor como el inverso multiplicativo de b. |
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