9:35 AM Leccion 19 Nociones basicas de conjuntos 1 |
Hola queridos lectores, antes de continuar con el algebra, les traigo un resumen de los conceptos basicos acerca de conjuntos: Definicion de conjunto: conjunto es una coleccion de objectos distinguibles bien definidos. Los objetos del conjunto se denominan elementos, por lo general se notan con letras minusculas. La notacion que se utiliza para decir que un elemento pertenece a un conjunto es: x ∈ A donde se lee que x pertenece al conjunto A. Para especificar un conjunto se debe identificar los elementos del mismo. Para esto se usa las llaves {} donde se colocan los elementos. Por ejemplo: A = {0,1,2,3} B = {el conjunto de numeros enteros positivos} C = { x | x ∈ R}
En el ejemplo del conjunto C se lee: el conjunto es igual a las x tales que x pertenecen al conjunto de los numero Reales. Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos, es decir, su numero de elementos puede ser numerable finito o infinito, recordar que el conjunto de numeros reales es infinito. Esta notacion es muy usual en matematicas y se recomienda saber su significado. Al escribir x en primer lugar se trata de mencionar los elementos del conjunto, luego al decir tales que, mediante el simbolo "|", se procede a mencionar la o las caracteristicas del mismo. Recordar que se pone de ejemplo, para los conjuntos de numeros ya se dijo las notaciones mas usuales Definamos algunos conceptos basicos de conjuntos Conjunto vacio: El conjunto que no tiene elementos se denomina conjunto vacio, se nota con el simbolo Ø.
Subcojuntos: se dice que un conjunto A es subcojunto de otro B cuando cada elemento de A es tambien elemento de B, se nota A ⊂ B. Por ejemplo
A = {1,2} B = {1,2,3,4} Se nota que los elementos de A estan tambien en B. Igualdad de conjuntos: Se dice que un conjunto A es igual a otro B si se cumple que A ⊂ B y B ⊂ A.
Lo que significa que cada elemento de A es elemento de B tambien y viceversa. En palabras simples son iguales cuando tienen los mismos elementos. Por ejemplo: C = {4,10,21} D = {21,10,4} En este caso se pude ver que C y D tienen los mismos elementos. Ademas en el caso de comparar los elementos, no influye el orden en que se presenten los elementos. Conjunto Universo: un conjunto que contienes a todos los otros conjuntos en determinadas condiciones. Se usan muchas notaciones, lo mas comun es poner una letra U mayuscula. Autor: Dario Suing
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